A matemática constitui os sistemas formais estudados pelos matemáticos; a teoria acerca desses sistemas denomina-se metamatemática. As expressões que ocorrem na matemática devem ser compreendidas como isentas de sentido, o que importa são suas estruturas e o modo como se combinam. As expressões que ocorrem na metamatemática, por outro lado, são significativas, e será a partir dela que iremos avaliar se a aritmética é consistente: demonstrar que duas fórmulas contraditórias não podem ser ambas derivadas dos axiomas da aritmética é demonstrar que a aritmética é consistente. Mas, como Gödel demonstrou, esse projeto enfrenta dois obstáculos insuperáveis.
Posted on: Wed, 30 Oct 2013 23:29:22 +0000
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