Hội Những Người Ôn Thi Đại Học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 1 NĂM 2013 Môn : Toán Thời gian làm bài : từ 21h30 đến 23h30. Ngày :04/09/2013 SHARE ĐỂ NHIỀU BẠN BIẾT HƠN NHÉ. ------------------------------------------------------- A. Phần chung cho tất cả các thí sinh. Câu 1 : Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + mx +2 (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 3 b. Tìm m để hàm số có hai cực trị M,N thoả mãn trọng tâm AMN nằm trên đường thẳng my - x =0 với A(1;2) Câu 2 .Giải phương trình : (Căn3 + cosx)sin2x = (1 - sinx)(1 - cos2x) Câu 3 . Giải hệ phương trình : căn(x) + căn bậc 4 của (32 - x) = y^2 - 3 căn bậc4 của x + căn(32 - x) = 24 - 6y Câu 4 .Cho hình chóp tứ giác đều SABCD .Biết cạnh bên hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60 độ và mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD có bán kính bằng (acăn6)/3 . Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA ,M là trung điểm của AE , N là trung điểm của BC . Chứng minh rằng MN vuông góc với BD . Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và AC theo a. Câu 5 . Cho 0 < a =< b =< c =< d =< e và a +b +c + d +e =1 .CMR: a(bc + be + cd + de) + cd(b + e - a ) =< 1/25 II. Phần riêng ( 2 điểm) Câu 6.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = AD < CD, điểm B(1;2), đường thẳng BD có phương trình y = 2. Biết đường thẳng (d): 7x - y - 25 = 0 lần lượt cắt các đoạn thẳng AD và CD theo thứ tự tại M và N sao cho BM vuông góc với BC và tia BN là tia phân giác của góc MBC. Tìm tọa độ đỉnh D (với hoành độ của D dương) Câu 7 . Tìm hệ số của X^(3n-3) trong khai triển (X^2 + 1)^n.(X +2)^n. --------------------Hết ------------------ #ĐB
Posted on: Wed, 04 Sep 2013 14:28:45 +0000