Ok... voy a tratar de explicar de manera sencilla lo que sé sobre el tiempo... Tanto babilonios como egipcios dividían el día (es decir, el periodo entre la salida y la puesta de sol) en 12 horas (más tarde también se decidió dividir la noche de igual manera)... Ok. Nosotros lo hacemos porque ellos lo hicieron (a través de griegos, romanos, etc.) Pero ¿porqué eligieron ese número las primeras civilizaciones? Tras investigar un poco más, lo que resulta raro no es la elección del número 12, sino porqué hemos elegido la base 10 para casi todo lo demás. ¿Qué ventajas tiene la base decimal? Pocas, realmente. El número 10 no tiene nada de “mágico”. Si en decimal divides 100 entre 10, da 10. Pero es lo mismo para cualquier otro sistema de numeración: Si divides 100 (duodecimal, en decimal 144) entre 10 (duodecimal, en decimal 12) sigue dando 10 (12 en decimal). Lo único que cambia es que el 10 en el primer caso representa “diez” y en el segundo “doce”. Pero la base decimal no facilita las matemáticas precisamente, aunque muchos crean que sí. Al contrario, las complica más que la base duodecimal. El número 10 (a partir de ahora, las cifras representarán números en base decimal, para aclararnos) sólo tiene cuatro factores: 1, 2 ,5 y 10. Sin embargo 12 tiene seis: 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Con el sistema decimal, dividir un número por otro que no este formado por múltiplos de 2 y 5 (los factores primos) genera expansiones decimales infinitas. En el sistema duodecimal, también, siempre que el número que divide no sea múltiplo de 2 y 3. El factor 2 lo tienen ambos. La diferencia está en el 3 y el 5. Como resulta que el el 3 es menor, resulta que hay más múltiplos de 3 que de 5, lo cual significa que las divisiones en duodecimal tienen mayor probabilidad de resultar “exactas” (con un número de decimales finito) que las decimales. En la escuela siempre nos cuentan que se eligió el 10 porque tenemos 10 dedos en las manos, y lo más práctico al contar con los dedos es contar hasta 10. Sin embargo, los egipcios y babilonios tenían los mismos dedos que nosotros, y eligieron el 12. Y es que resulta que hay varias maneras de contar con los dedos. Puedes contar los propios dedos, hasta 10, o puedes contar las 12 falanges de los cuatros dedos quitando al pulgar (usando el pulgar como “señalador”, pruébalo!). Cada vez que cuentes todas las falanges de una mano, levantas un dedo en la otra y puedes contar hasta 60 (12×5), que también era un número “muy querido” por los antiguos. Y poder contar con las manos hasta 60 es mucho más útil que poder contar hasta 10. A partir de ahora especularé un poco: Los números (naturales) representan cantidades arbitrarias. En principio, todos los números son “igualmente bonitos”, pero (pensemos como un hombre primitivo) hay algunos números que “están ahí” y otros que no lo están tanto. Por ejemplo, 5 es un número que “está ahí” porque podemos ver 5 dedos en una mano. 2 son las orejas que tenemos (p.ej.) 4 son las 4 patas de un caballo. Sin embargo, en la naturaleza, hay algunos números que no son nada evidentes, por ejemplo, ¿qué cosa en la naturaleza se presenta en grupos de 7 o de 11? El 12 sale en un sitio: es el número de ciclos lunares completos que tiene un año. Poder predecir cuando ha pasado un año (contando 12 lunas llenas, p.ej.) fue sin duda uno de los primeros y más valiosos adelantos de la humanidad, ya que permitió que se desarrollara la agricultura. Sin duda los muy antiguos vieron este número como uno de los más importantes, sino el que más, y por eso lo eligieron como base. El que se pudiera contar fácilmente con los dedos (por el método de las falanges) y su elegancia matemática (descubierta mucho más tardíamente) lo hicieron perdurar. Sin embargo, contar hasta 10 con los dedos es mucho más obvio. Cuando el ser humano empezó a vivir en sociedad, ya no hacía falta que cada agricultor contara para sí mismo las lunas: tendrían a alguien encargado de ello (el sacerdote/astrólogo/matemático/mago) y este ya les iba avisando de en qué parte del año se encontraban. Quizá por eso se impuso el sistema decimal en la mayor parte de la población, relegando el sistema duodecimal a las “altas esferas”, e imponiéndose con el tiempo paulatinamente de manera casi universal. Mi teoría es pues que la base 10 es la base “del populacho” (de hecho no se acabó de imponer hasta la revolución francesa y su cientifismo extraviado) y que la 12 se mantuvo paralelamente en los “círculos de iniciados”, pero perdiendo cada vez más terreno, quedándose sólo al final en los “productos” de estos señores “del tiempo”, es decir, la medición del tiempo (12 meses, 12 horas, 24 horas, 60 minutos, 60 segundos) y algo muy relacionado con ello (si pensáis en relojes de sol) que es la medición de ángulos. Quedó clarooooooooooo?.... sí!
Posted on: Wed, 04 Sep 2013 01:07:34 +0000
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