Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso Ensino no Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot accbarrosogestar.blogspot.br extraído do mundoeducacao.br Quando falamos de operação lembramos logo de adição, subtração, divisão, multiplicação entre números. É possível também operar conjuntos. Essas operações recebem nomes diferentes, como: União de conjuntos, Intersecção de conjuntos, Diferença de conjunto, Conjunto complementar. Todas essas operações são representadas por símbolos diferentes, veja a representação de cada uma delas. ► União de conjuntos Dado dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {6, 7}, a união deles seria pegar todos os elementos de A e de B e unir em apenas um conjunto (sem repetir os elementos comuns). O conjunto que irá representar essa união ficará assim: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. A representação da união de conjuntos é feita pelo símbolo U. Então, A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. ►Intersecção de conjuntos Quando queremos a intersecção de dois conjuntos é o mesmo que dizer que queremos os elementos que eles têm em comum. Dado dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {5, 6, 7}, a intersecção é representada pelo símbolo ∩, então A ∩ B = {5, 6}, pois 5 e 6 são elementos que pertencem aos dois conjuntos. Se dois conjuntos não tem nenhum elemento comum a intersecção deles será um conjunto vazio. Dentro da interseção de conjuntos há algumas propriedades: 1) A intersecção de um conjunto por ele mesmo é o próprio conjunto: A ∩ A = A 2) A propriedade comutatividade na intersecção de dois conjuntos é: A ∩ B = B ∩ A. 3) A propriedade associativa na intersecção de conjuntos é: A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C ► Diferença entre conjunto Dado o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e o conjunto B = {5, 6, 7} a diferença desses conjuntos é representada por outro conjunto, chamado de conjunto diferença. Então A – B serão os elementos do conjunto A menos os elementos que pertencerem ao conjunto B. Portanto A – B = {0, 1, 2, 3, 4}. ►Conjunto complementar Conjunto complementar está relacionado com a diferença de conjunto. Achamos um conjunto complementar quando, por exemplo, dado um conjunto A e B e o conjunto B A, então B é complementar em relação a A. A = {2, 3, 5, 6, 8} B = {6,8} B A, então o conjunto complementar será CAB = A – B = {2, 3, 5}.
Posted on: Sun, 21 Jul 2013 08:54:32 +0000
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