SALVADOR DALI UND DIE SCHWALBENSCHWANZ-KATASTROPHE (swallowtail catastrophes) Die Schwalbenschwanz-Katastrophe V = x^5 + ax^3 + bx^2 + cx , Hier ist der Raum der Kontrollparameter dreidimensional. Die Bifurkationsmenge besteht aus drei Flächen von Faltungskatastrophen, die sich in zwei Cusp-Bifurkationen treffen. Diese wiederum treffen sich in einem einzigen Schwalbenschwanz-Bifurkationspunkt. Gehen die Parameter durch die Flächen der Faltungs-Bifurkationen, verschwindet ein Minimum und ein Maximum der Potentialfunktion. An den Cusp-Bifurkationen werden zwei Minima und ein Maximum durch ein Minimum ersetzt, hinter ihnen verschwindet die Faltungs-Bifurkation. Im Schwalbenschwanz-Punkt treffen sich zwei Minima und zwei Maxima an einem einzigen Punkt x. Für Werte a > 0, jenseits des Schwalbenschwanzes, gibt es abhängig von den Parameterwerten b und c entweder ein Maximum-Minimum-Paar oder überhaupt keines. Zwei der Flächen der Faltungs-Bifurkationen und die beiden Kurven der Cusp-Bifurkationen verschwinden im Schwalbenschwanz-Punkt und nur eine einzige Fläche von Faltungs-Bifurkationen bleibt. Salvador Dalís letztes Gemälde Der Schwalbenschwanz basierte auf dieser Katastrophe.
Posted on: Fri, 19 Jul 2013 23:53:05 +0000
Trending Topics
Recently Viewed Topics
© 2015