الاشعة سينية الأشعة السينية اكتشفت بواسطة وليام رونتجن عام 1896 الأشعة السينية (X ray) هي أشعة كهرومغناطيسية ذات طول موجي بين 10 و0,01 نانومتر، أي أن طاقة أشعتها بين 120 و 120 ألف إلكترون فولت. تستخدم في كثير من المجالات الطبية فتعطى صوراً واضحة للعظام حيث تظهر باللون الأبيض ويظهر الهواء والأنسجة باللون الأسود. اكتشفها العالم الألماني وليام رونتجن عام 1896 في جامعة فورتسبورغ، ونال عنها جائزة نوبل في الفيزياء في عام 1901. الأشعة السينية X-Rays جزء من طيف الأشعة الكهرومغناطيسية. استخداماتها • التصوير الشعاعي في الطب للكشف عن الأسنان والعظام وكسورها وتحديد مواقع الأجسام الصلبة مثل الشظايا أو الرصاص في الجسم، ووكذلك الكشف عن الأورام في الجسم، • علاج الأورام الخبيثة والقضاء عليها. فالأشعة السينية تميت الخلايا السرطانية وتقضي عليها، أما خلايا الجسم السليمة فهي تستعيد حيويتها بعد فترة نقاهة وتعود سليمة معافاة. • استخدمت الأشعة السينية أيضاً في الصناعة لكشف الهنات والشقوق في القوالب المعدنية والأخشاب المستعملة في صناعة الزوارق، كما ساعدت دراسة طيف امتصاص هذه الأشعة في المادة على جعل الأشعة السينية طريقة لكشف العناصر الداخلة في تركيب المواد المختلفة وتحليلها. وتستعمل في هذه الحالة الأشعة السينية التي تميز كل عنصر من العناصر الكيمياوية. • في مجال الأمن تستخدم الأشعة السينية في مراقبة حقائب المسافرين في المطارات بحثاً عن أسلحة أو قنابل • في علم دراسة الأجسام الصلبة إذ انه باستخدام حيود الأشعة السينية اتضح وجود تناظر معين في بعض أنواع الجوامد (البلورات) وكانت تلك بداية انطلاقة جبارة في دراسة خصائص الجوامد والتركيب البلوري, ومعرفة التركيب الذري للعناصر. • في مجال الفن استخدمت للتعرف على أساليب الرسامين والتمييز بين اللوحات الحقيقية واللوحات المزيفة، وذلك لأن الألوان المستعملة في اللوحات القديمة تحتوي على كثير من المركبات المعدنية التي تمتص الأشعة السينية، وأما الألوان المستعملة في اللوحات الحديثة فهي مركبات عضوية تمتص الأشعة السينية بنسبة أقل. أنتاج الأشعة السينية رسم توضيحي لصمام الأشعة السينية : (K: المهبط مصدر الإلكترونات,//و A: المصعد ينتج الاشعة السينية ،//و C نظام تبريد) تصدر الاشعة السينية بطريقتين: • بواسطة تعجيل (تسريع) الجسيمات المشحونة وتكون عادة إلكترونات - وهذه تكوّن أشعة انكباح التي تشكل طيفا مستمرا (أي خليط من الموجات الكهرومغناطيسية القصيرة والقصيرة جدا). • أو عند انتقالات الإلكترون في غلاف الذرة أو الجزيئ من مستوي عال جدا للطاقة إلى مستوي منخفض. وهذه هي الاشعة السينية المتميزة بطول موجة معين، ويكون لها طاقة محددة. وتستغل كلتا الحالتين في صمام أشعة سينية، حيث تنشأ الإلكترونات عند المهبط المتوهج (فتيل متوهج مثل فتيل اللمبة) وتسرع ثم تصتدم بالمصعد الموجب الشحنة فتنكبح بشدة. وعندئذ تنتج الأشعة السينية وحرارة. 99 % من الطاقة الكهربائية المستخدمة تظهر على هيئة حرارة ليست مفيدة وفقط 1% من الطاقة يتحول إلى الأشعة السينية. ويحدث اصطدام الإلكترونات بإلكترونات ذرات معدن المصعد وتطيح بها خارج الذرة، ونظرا لأن الذرة لا تبقى طويلا خالية من أحد إلكتروناتها، فيمتلئ المكان الشاغر بإلكترون من خارج الذرة ويصدر مع هذا الانتقال شعاعا من الأشعة السينية ذا طول موجة محددة. ويستخدم اليوم السيراميك كمادة للمصعد ويكون مكان اصطدام الإلكترونات عليه مغطى بالموليبدنوم أو بالنحاس أو بالتنجستن. خطورة الأشعة السينية تنتمي الأشعة السينية إلى الإشعاعات المؤينة. أي تسبب في تأين الوسط الذي تمر فيه وذلك بفصل بعض الإلكترونات في الذرات والجزيئات. فيمكنها إحداث تغيرات في الخلايا الحية قد تؤدي إلى المرض بالسرطان. ولذلك تضع الحكومات تعليمات وقوانين تتعلق باستعمال الأشعة السينية سواء في الطب أو في الصناعة، وتراقب اتباع تلك التعليمات وتعاقب المخالفين للتعليمات طبقا للقوانين الموضوعة في هذا الشأن. ولكن تستعمل الأشعة السينية أيضا في مكافحة مرض السرطان بطريقة تركيز الأشعة السينية على الخلايا السرطانية. ويعتبر الحامض النووي DNA في الكائنات الحية حساس جدا للأشعة السينية، حيث يتزايد إتلافه بتزايد امتصاصه تلك الاشعة. أي أن التعرض إلى جرعة صغيرة من تلك الأشعة مهما كانت صغيرة، يكمن فيها احتمال تحول إحدى الخلايا الحية إلى خلية سرطانية. ولهذا يؤخذ هذا الاحتمال لحدوث السرطان في الاعتبار عند استخدام الأشعة السينية في التشخيص أو في العلاج. وبصفة عامة يجب أن لا تتعرض المرأة الحامل للأشعة السينية على البدن، كما يجب الحذر جدا من استخدامها على الأطفال، وهي قد تسبب العقم عند الرجال والنساء إذا تعرضت الأجهزة التناسلية لها. حيود الأشعة السينية نموذج لحيود الأشعة السينية يتشكل عند تركيز الأشعة السينية على مادة بلورية، وهنا حالة البروتين. تتشكل كل نقطة تسمى انعكاس من تداخل متلاحم للأشعة السينية المبعثرة والمارة خلال البلورة. تقنيات حيود الأشعة السينية هي عائلة من التقنيات التحليلة غير الهدامة التي تعطي معلومات حول البنية البلورية، والتركيب الكيميائي، والخواص الفيزيائية للمواد والطبقات الرقيقة. تعتمد هذه التقنيات على مراقبة تبعثر شدة حزمة من الأشعة السينية الساقطة على العينة كتابع لزاوية السقوط والتبعثر، والاستقطاب، وطول الموجة أو القدرة. المبادئ المستويات الشبكية في البنية المنتظمة للبلورة شكل يوضح قانون براغ الأشعة السينية هي أشعة كهرومغناطيسية ذات طاقات فوتونية في مجال 100 eV إلى 100 keV. وفي تطبيقات الحيود، تستخدم فقط الأشعة السينية ذات الأطوال الموجية القصيرة (الأشعة السينية القاسية) في مجال بضعة أنغسترومات إلى 0.1 أنغستروم (1 keV إلى 120 keV). ولأن طول موجة الأشعة السينية يقارن مع حجم الذرات، فإنها نظريا مناسبة لكي تسبر الترتيب البنيوي للذرات والجزئيات في طيف واسع من المواد. فالأشعة السينية القوية يمكنها اختراق المواد عميقا وتزويدنا بمعلومات عن بنية المادة.[1] تتفاعل الأشعة السينية بالدرجة الأولى مع الإلكترونات في الذرة. فعندما تصطدم الفوتونات في الأشعة السينية بالإلكترونات، تحيد بعض فوتونات الحزمة الساقطة عن اتجاهها الأصلي. إذا لم يتغير طول موجة الأشعة السينية الساقطة (أي أن فوتونات الأشعة السينية لم تفقد أي طاقة) تسمى العملية بالتبعثر المرن أو تبعثر طومسون حيث يتحول زخم الحركة فقط في عملية التبعثر. وهذه هي الأشعة السينية التي نقيسها في تجارب الحيود والتي تقدم لنا معلومات عن توزع الإلكترونات في المواد. ومن جهة أخرى، في عملية التبعثر غير المرن أو تبعثر كومبتون تنقل الأشعة السينية بعض طاقتها إلى الإلكترونات فيكون للأشعة السينية المحادة طول موجة مختلف عن طول موجة الأشعة السينية الساقطة.[1] تتداخل الأمواج المحادة من الذرات المختلفة مع بعضها البعض ويتعدل توزع الشدة الناتجة بهذا التآثر. فإذا كانت الذرات مرتبة بانتظام كما في البلورات، فإن الأمواج المحادة ستتكون من تداخل أعظمي (ذُرى) بنفس تناسق توزع الذرات. إن قياس نموذج الحيود يتيح لنا استنتاج توزع الذرات في المادة. الذرى في صورة الحيود تتعلق مباشرة بالمسافات الذرية. ليكن لدينا شعاع من الأشعة السينية يتفاعل مع الذرات المرتبة بانتظام كما يظهر في الشكل ثنائي الأبعاد المجاور. الذرات الممثلة بنقط خضراء تشكل عدة مستويات في البلورة (الخطوط السوداء في الشكل اليميني). يعرف شرط حدوث الحيود من أجل مجموعة من المستويات الشبكية المتباعدة بمسافة d بقانون براغ: هي طول موجة الأشعة السينية، زاوية التبعثر، n عدد صحيح يمثل مرتبة ذروة الحيود. وقانون براغ هو من أهم القوانين المستخدمة في فهم معطيات حيود الأشعة السينية. ومن الجدير بالذكر أننا استخدمنا الذرات كنقاط تبعثر في هذا المثال، إلا أن قانون براغ يطبق على مراكز التبعثر المكونة من أي توزع منتظم للكثافة الإلكترونية. وبكلام آخر، يبقى القانون صحيحا إذا استبدلت الجزئيات أو مجموعة الجزئيات (مثل المكوثرات، والغروانيات، والبروتينات والفيروسات) بالذرات. تقنيات حيود الأشعة السينية يمكن إيجاد الشكل الهندسي للجزيء باستخدام الأشعة السينية. وتعتمد تقنيات حيود الأشعة السينية على التبعثر المرن للأشعة السينية من البنى التي تتصف بانتظام كاف. ويعطى أفضل وصف شامل للحيود من البلورات بنظرية الحركية للحيود[2]. • دراسة البلورات بالأشعة السينية هي تقنية تستخدم لإيجاد البنية الكاملة من للمواد البلورية، وتتفاوت من الأجسام غير العضوية البسيطة إلى الالجزيئات الضخمة مثل البروتينات. • الحيود بالمسحوق (Powder diffraction) هي تقنية تستخدم لتوصيف البنية البلورية، و حجم البليرات أو الحبيبات البلورية، والتوجه في العينات الصلبة المسحوقة أو عديدة البلورات. يستخدم الحيود بالمسحوق عموما لتحديد المواد المجهولة، بمقارنة معطيات الحيود مع قاعدة البيانات الموجودة في المركز الدولي لبيانات الحيود. والحيود بالمسحوق هي أيضا طريقة لتحديد الإجهادات في المواد البلورية. ويمكن رؤية أحجام البليرات كتوسع في ذروات حيود الأشعة السينية كما يظهر من معادلة شيرر. • حيود الأشعة السينية بورود مماسي (grazing incidence X-ray diffraction) و الحيود لفيلم رقيق يمكن استخدام التقنيتين في توصيف البنية البلورية والتوجه لفيلم رقيق. • حيود الأشعة السينية عالية الدقة تستخدم لتوصيف السماكة، والبنية البلورية، والإجهاد في الفيلم التقيلي الرقيق. • تحليل الرسم القطبي للأشعة السينية يمكن من تحليل و تحديد توزع التوجهات البلورية داخل العينة الرقيقة البلورية. • تحليل منحني (X-ray rocking curve analysis) يستخدم لتحديد حجم الحبيبات البلورية والانتشار الفسيفسائي في المواد البلورية. تقنيات التشتت التشتت المرن يمكن دراسة المواد التي لا تتمتع بمدى كبير من الترتيب (شبه بلورية) باستخدام طرق التشتت التي تعتمد على التشتت المرن للأشعة السينية وحيدة اللون. • تشتت الأشعة السينية بزاوية صغيرة (Small angle X-ray scattering) (SAXS) يسبر البنية بمجال النانومتر إلى الميكرومتر وذلك بقياس شدة التبعثر عند زوايا تبعثر 2θ قريبة من 0°[3]. • انعكاسية الأشعة السينية هي تقنية تحليلة لتحديد سمك، وخشونة، وكثافة فيلم ذي طبقة وحيدة أو عديدة الطبقات. • تشتت الأشعة السينية بزاوية كبيرة (Wide angle X-ray scattering) (WAXS) هي تقنية تركز على زوايا التشتت 2θ أكبر من 5°. التشتت غير المرن عند إظهار قدرة وزاوية الأشعة السينية المبعثرة المصطدمة صدما غير مرن، يمكن استخدام تقنيات لسبر بنية الحزمة الإلكترونية (electronic band structure) للمواد. • تشتت كمبتون. (Compton scattering) • تشتت رامان للأشعة السينية. (X-ray Raman scattering) • نموذج حيودي للأشعة السينية. • تشتت الأشعة السينية الرنيني غير المرنة (Resonant inelastic X-ray scattering) المراجع 1. ^ أ ب مقدمة لحيودالأشعة السينية من جامعة كاليفورنيا، سانتا بربارا 2. ^ Azároff، L. V.; R. Kaplow, N. Kato, R. J. Weiss, A. J. C. Wilson, R. A. Young (1974). X-ray diffraction. McGraw-Hill. 3. ^ Glatter، O.; O. Kratky (1982). Small Angle X-ray Scattering. Academic Press. دراسة البلورات بالأشعة السينية (بالإنجليزية: X-ray crystallography) هي أسلوب لمعرفة ترتيب الذرات داخل البلورات، حيث تضرب أشعة سينية البلورة فتحيد نحو عدّة اتجاهات معيّنة. ويتنج دارس البلورات - بناء على زوايا وشدة تلك الأشعات المنحرفة - صورة ثلاثية الأبعاد لكثافة الإلكترونات داخل البلورة. وبناء على تلك الكثافة الإلكترونية، تُعرَف المواقع متوسط حسابي للذرات داخل البلورة، إضافة إلى روابطها الكيميائية واعتلاجها ومعلومات أخرى. ولأنّ العديد من المواد تتبلور - مثل الأملاح والفلزات والمعادن وأشباه الموصلات والعديد من الجزيئات الحيوية والعضوية واللاعضوية - لعبت دراسة البلورات بالأشعة السينية دوراً أساسياً في تطوير مجالات علمية عدّة. في أوّل عقود انتشارها، حدّد هذا الأسلوب حجم الذرات، وأنواع الروابط الكيميائية وطولها، والفوارق بين مواد عديدة على المستوى الذري - خصوصاً المعادن والسبائك. كما كشفت هذه التقنية عنْ الهياكل الداخلية والأدوار التي تلعبها العديد من الجزيئات الحيوية، بما في ذلك الحيمينات والأدوية والبروتينات والأحماض الننوية كالدنا. ولا يزال الأسلوب الرئيس لتوصيف التركيبة الذرية للمواد الجديدة وتصنيف المواد التي تبدو متشابهة في تجارب أخرى. البنية البلورية يمكنها أن توضّح السبب وراء خواص إلكترونية أو مرونية غريبة لمادة ما، وتلقي الضوء على التآثرات والعمليات الكيميائية، وتشكّل الأساس لتصميم الأدوية. نظام بلوري من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة البنية البلورية للألماس تتبع النظام البلوري المكعب مركزي الوجوه. مقطع من البنية البلورية لملح الطعامNaCl، الذي له العدد التساندي 6 النظام البلوري في علم البلورات، عبارة عن نظام يسهم في تصنيف المعادن و البلورات حسب التناظر الهندسي لها في فضاء ثلاثي الأبعاد. يوجد 7 نظم بلورية تتبعها المعادن عند التبلور وهي : • نظام بلوري مكعب • نظام بلوري رباعي • نظام بلوري سداسي • نظام بلوري ثلاثي • نظام بلوري معيني مستقيم • نظام بلوري أحادي الميل • نظام بلوري ثلاثي الميل على سبيل المثال فإن كلوريد الصوديوم (ملح الطعام) يتبع النظام البلوري المكعب . يتكون المكعب من 6 أوجه و 8 زوايا . فإذا نظرنا إلى وحدة الخلية وهي أصغر بلورة لملح الطعام ، وجدنا أن 4 زوايا منها تشغل كل منها أيونا للكلور(-) ، والأربعة زوايا الأخرى تشغل كل منها أيونا للصوديوم(+) . يلاحظ تناوب شغل الزوايا : أيون صوديوم (أحمر) يجاوره أيون كلور (أخضر) يجاوره أيون صوديوم يجاوره أيون كلور ... وهكذا ، وذلك سواء نظرنا إلى البلورة من اليمين إلا اليسار ، أو من أعلى إلى أسفل ، أو من الأمام إلى الخلف . فالتبلور عملية منتظمة. الأنظمة البلورية التوزيع لل 32 مجموعة نقطية في السبعة أنظمة بلورية كما في الجدول التالي. عائلة البلورة نظام البلورة مجموعة النقط / فئة البلورة تعداد سكوينفلايز (en) تعداد هيرمان-ماوغوين (en) مدار عديد التفرع (en) تعداد كوكستير (en) النوع الترتيب التناظري (en) التركيب ثلاثي الميل ثلاثي الميل-pedial C1 1 11 [ ]+ قطبي بتقابل مرآتي 1 بديهي ثلاثي الميل-مسطح Ci 1 1x [2,1+] متناظرة مركزيا 2 دوري أحادي الميل أحادي الميل-وتدي C2 2 22 [2,2]+ قطبي بتقابل مرآتي 2 دوري أحادي الميل-domatic Cs m *11 [ ] قطبي 2 دوري أحادي الميل-موشوري C2h 2/m 2* [2,2+] متناظرة مركزيا 4 2×دوري معيني مستقيم معيني مستقيم-وتدي D2 222 222 [2,2]+ تقابل مرآتي 4 ثنائي السطح معيني مستقيم-هرمي C2v mm2 *22 [2] قطبي 4 dihedral معيني مستقيم-هرمين متقابلين D2h mmm *222 [2,2] متناظرة مركزيا 8 2×ثنائي السطح رباعي رباعي-هرمي C4 4 44 [4]+ قطبي بتقابل مرآتي 4 دوري رباعي-وتدين متقابلين S4 4 2x [2+,2] 4 دوري رباعي-هرمين متقابلين C4h 4/m 4* [2,4+] متناظرة مركزيا 8 2×دوري رباعي-شبه منحرف D4 422 422 [2,4]+ تقابل مرآتي 8 ثنائي السطح رباعي-شبه منحرف C4v 4mm *44 [4] قطبي 8 ثنائي السطح رباعي-أطوال مختلفة D2d 42m or 4m2 2*2 [2+,4] 8 ثنائي السطح رباعي مزدوج-هرمين متقابلين D4h 4/mmm *422 [2,4] متناظرة مركزيا 16 2×ثنائي السطح سداسي ثلاثي ثلاثي مزدوج-هرمي C3 3 33 [3]+ قطبي بتقابل مرآتي 3 دوري متوازي السطوح المعينة S6 (C3i) 3 3x [2+,3+] متناظرة مركزيا 6 دوري ثلاثي-شبه منحرف D3 32 or 321 or 312 322 [3,2]+ تقابل مرآتي 6 ثنائي السطح ثلاثي مزدوج-هرمي C3v 3m or 3m1 or 31m *33 [3] قطبي 6 ثنائي السطح ثلاثي مزدوج-سطوح مختلفة D3d 3m or 3m1 or 31m 2*3 [2+,6] متناظرة مركزيا 12 ثنائي السطح سداسي سداسي-هرمي C6 6 66 [6]+ قطبي بتقابل مرآتي 6 دوري ثلاثي-هرمين متقابلين C3h 6 3* [2,3+] 6 دوري سداسي-هرمين متقابلين C6h 6/m 6* [2,6+] متناظرة مركزيا 12 2×دوري سداسي-شبه منحرف D6 622 622 [2,6]+ تقابل مرآتي 12 ثنائي السطح سداسي مزدوج-هرمي C6v 6mm *66 [6] قطبي 12 ثنائي السطح ثلاثي مزدوج-هرمين متقابلين D3h 6m2 or 62m *322 [2,3] 12 ثنائي السطح سداسي مزدوج-هرمين متقابلين D6h 6/mmm *622 [2,6] متناظرة مركزيا 24 2×ثنائي السطح مكعب رباعية الأوجه T 23 332 [3,3]+ تقابل مرآتي 12 متناوب رباعية الأوجه Td 43m *332 [3,3] 24 متماثل متضاعف Th m3 3*2 [3+,4] متناظرة مركزيا 24 2×متناوب جيرسكوبية O 432 432 [4,3]+ تقابل مرآتي 24 متماثل سداسي الثماني الأوجه Oh m3m *432 [4,3] متناظرة مركزيا 48 2×متماثل الأنظمة الشبكية توزيع أنواع الشبكات البرافيه ال 14 في الأنظمة الشبكية السبعة كما في الجدول التالي. الأنظمة الشبكية السبعة شبكات برافيه ال 14 ثلاثي الميل (متوازي السطوح) أحادي الميل (المنشور الأيسر مع قاعدة متوازي أضلاع، ينظر إليها من فوق) بسيط قاعدة-ممركزة معيني مستقيم (متوازي مستطيلات) بسيط قاعدة-ممركزة جسم-ممركز وجه-ممركز رباعي (مربع متوازي مستطيلات) بسيط جسم-ممركز ثلاثي (شبه منحرف ثلاثي) سداسي (سداسي عادي متمركز) مكعب (متساوي القياس؛ مكعب) بسيط جسم-ممركز وجه-ممركز طرق تعيين البناء البلوري الدراسات التي تقوم بتعيين البناء البلوري للأملاح والمعادن تعتمد على طرق القياس الآتية: • حيود الأشعة السينية... ثم .. حيود النيوترونات كما يمكن تعيين البناء البلوري المغناطيسي بواسطة حيود النيوترونات. من فيزياء الحاله الصلبه نتدارس : • وحدة خلية ..انفلاق بلوري..نظام بلوري مكعب..شبكة تبلور برافيه..علم البلورات..بنية بلورية • تبلور تجزيئي ثلاثي الميل • أحادي الميل • معيني مستقيم • رباعي • ثلاثي • سداسي • مكعب علم البلورات بلورة أحادية من ملح الطعام ، كلوريد الصوديوم. علم البلورات يختص بدراسة البلورات من حيث شكلها الظاهري أو الخارجي وتركيبها الداخلي والتعرف عليها وعلى الصخور والمعادن التي تحويها. وتوجد أنواع لهذه البلورات فالصلبة منها توجد في بعض المركبات مثل ملح الطعامNaCl ومنها السائله كما في شاشات LCD تتبلور الأملاح والمعادن في أشكال بلورية مختلفة ، منها : • نظام بلوري مكعب : مثل الحديد و النحاس و الفضة و ملح الطعام • نظام بلوري رباعي • نظام بلوري ثلاثي • نظام بلوري ثلاثي الميل • نظام بلوري أحادي الميل • نظام بلوري معيني مستقيم • نظام بلوري سداسي ، مثل الجرافيت. طرق تعيين البناء البلوري الدراسات التي تقوم بتعيين البناء البلوري للأملاح والمعادن تعتمد على طرق القياس الآتية: • حيود الأشعة السينية • حيود النيوترونات • حيود الإلكترونات كما يمكن تعيين البناء البلوري المغناطيسي بواسطة حيود النيوترونات. أنواع التبلور بلورة أحادية كبيرة . توجدالمادة الصلبة في إحدى من ثلاثة تصنيفات بالنسبة إلى بنيتها البلورية ، هي : • بلورة أحادية ، • كثيرة البلورات ، • مادة لابلورية. وتفصيل تلك التصنيفات كالآتي: بلورة أحادية بلورة أحادية(single crystal ) هي مادة صلبة تتميز بامتداد الشبكة البلورية فيها من أولها إلى آخرها مكونة بلورة كبيرة منتظمة . وتتكون البلورة الأحادية مثلا عن طريق تغطيس بلورة صغيرة في محلول مشبع بمادة البلورة ، وتكون البلورة الصغيرة بمثابة بذرة تتراص عليها الذرات أو الجزيئات ، وتأخذ كلذرة من ذرات المذاب موضعها بالضبط في الشبكة البلورية وبذلك تنمو البذرة إلى بلورة أحادية كبيرة . كثيرة البلورات صورة لحبيبات كثيرة البلورات في الحديد الصلب . كثيرة البلورات (Polycrystalline) هي مواد مكونة من حبيبات بلورية كثيرة لها أحجام مختلفة وعشوائية التوزيع . يمكن عن طريق ضبط عملية التبلور التوصل إلى تقليل عشوائية التوزيع بحيث تنتظم البنية البلورية ونحصل على ما يسمى بلورة أحادية. • تبين الصورة المجاورة تكون الحديد الصلب من حبيبات ، تشكل كل منها بلورة أحادية تتبع النظام البلوري الخاص بالحديد ، وتتوزع فيه البلورات الأحادية توزيعا عشوائيا بالنسبة للاتجاه . وتعتبر معظم المعادن و السيراميك موادا كثيرة البلورات ، وكثيرا ماتسمى البلورات الأحادية الصغيرة فيها بالحبيبات . ويمكن تصور كثيرة البلورات عند طحن بلورة أحادية ، فكومة المسحوق تشكل مادة كثيرة البلورات . مادة لابلورية البنية اللابلورية للسيليكا(SiO2) . مادة لابلورية (amorphous solid ) هي مادة صلبة لا تتوزع فيها الذرات توزيع منتظما على نطاق بعيد ، ويكون توزيع الذرات فيها عشوائيا ، بمعنى أن توزيع الذرات فيها لا يتبع أي نظام من الأنظمة البلورية . وقد تتسم ببعض النظام على النطاق القصير (حيز 10 - 20 ذرة ) ، ولهاذا تسمى جوامد لابلورية . مثال على ذلك بنية الزجاج والبوليسترين وكذلك الحلوى . تتصف الجوامد ذات نظام بلوري على النطاق البعيد (أي نظام واحد يشمل البلورة من أولها إلى أخرها) بالبلورات . كما ندرس : • بنية بلورية • شبكة تبلور برافيه • مؤشرات ميلر البلورية • نظام بلوري • نظام بلوري مكعب • نظام بلوري سداسي • وحدة خلية كيف تعمل أشعة اكس X-ray كيف تعمل الأشعة السينية في عام 1895 اكتشف عالم ألماني اسمه ويليام رونتجن Wilhelm Roentgen اشعة أكس بينما كان يجرى تجربة تسليط شعاع الكتروني على أنبوبة تأين غازي gas discharge tube. لاحظ العالم رونتجن أن الشاشة الفوسفورية في المختبر بدأت تتوهج عند اصطدام شعاع الالكترونات عليها. هذه النتيجية في حد ذاتها لم تكن مدهشه حيث كان من المعلوم أن تتوهج الشاشة الفوسفورية بفعل الشعاع الالكتروني ولكن رونتجن احاط الانبوبة المفرغة بالواح سوداء سميكة لتتمكن من حجب الاشعاع الكهرومغناطيسي المنبعث من الأنبوبة المفرغة، كما وضع رونتجن عدة اجسام بين الانبوبة والشاشة الفوسفورية وكانت النتيجة ان الشاشة الفوسفورية لازالات تتوهج. وحتى يتأكد من ان هناك اشعة جديدة هي التي اخترقت تلك الاجسام ووصلت للشاشة الفوسفورية قام رونتجن بتجربة اضافية وهي بأنه وضع يده امام الانبوبة المفرغة وشاهد على الشاشة الفوسفورية صورة لعظام يده، لاحظ هنا ان رونتجن اكتشف اشعة جديدة هي اشعة اكس وفي نفس الوقت اكتشف احد اهم تطبيقاتها. رونتجن اكتشف اعظم واهم انجاز طبي في تاريخ البشرية وهو التشخيص باستخدام اشعة اكس التي تسمح للاطباء بتشخيص الكسور في العظام بدون اجراء عملية جراحية كما تستخدم اشعة اكس للكشف على الاجسام الغريبة في جسم الانسان وتطور التشخيص باشعة اكس لتمكن الاطباء من تسوير الاوعية الدموية والاعضاء البيولوجية في جسم الانسان. سوف نقوم بتفسير الفكرة الفيزيائية لانتاج اشعة اكس وشرح تركيب الجهاز. ما هي أشعة أكس أشعة اكس في الأساس مثل الاشعة المرئية حيث انها جزء من الطيف الكهرومغناطيسي ولكن اشعة اكس تحمل طاقة أكبر من طاقة الاشعة المرئية بكثير. ولشرح ذلك دعنا نجري مقارنة بين الأشعة الرئية وأشعة اكس، يمكن التمييز بين هذين النوعين من الاشعة من حيث طاقة الفوتون أو الطول الموجي أو التردد وكل تلك الكميات ترتبط مع بعضعها البعض من خلال المعادلات التالية: طاقة الفوتون = ثابت بلانك x التردد E = hv تمتاز أشعة اكس بان طاقة فوتوناتها اكير من طاقة فوتونات الاشعة المرئية وهذا يعني أن ترددها كبير وطولها الموجي قصير. الطيف الكهرومغناطيسي: تزداد طافة الفوتونات من اليسار لليمين. تستطيع العين البشرية الرؤية من خلال الأة المرئية لأن الله سبحانه وتعالى حدد لنا هذا الجزء من الطيف الكهرومغناطيسي نستطيع الرؤية والتمتع بحاسية الابصار من خلاله وبالتالي تعتبر اشعة اكس اشعة غير مرئية بالنسبة لنا مثلها مثل اشعة الراديو والاشعة تحت الحمراء والاشعة فوق البنفسدية ولكن الفرق بين كل تلك الأشعة هي خواصها من ناحية طاقة الفوتون والتردد والطول الموجي لها. السؤال الأن كيف أن الذرة التي تنتج الأشعة المرئية هي نفسها التي تنتج أشعة أكس؟ كلأ من الأشعة المرئية واشعة اكس تنتج من الانتقال الاكتروني بين مستويات الطاقة في الذرة. تشغل الالكترونات مستويات طاقة أو مدارات مختلفة حول النواة في الذرة وعندما ينتقل الكترون من مستوى طاقة عالى إلى مستوى طاقة منخفض ينطلق فوتون يحمل فرق الطاقة بين المستويين. تعتمد طاقة الفوتون المنبعث على الفرق بين مستويات الطاقة في الذرة فيمكن ان تكون طاقة الفوتون الناتج في مدى الاشعة المرئية فينتج ضوء مرئي ويمكن ان تكون طاقة الفوتون المنبعث في المدى الغير المرئي فينتج اشعة غير مرئية، اذا نستنتج أن ما يحدد طاقة الفوتون الناتج أو المنبعث من الذرة هو الانتقال الالكتروني بين مستويات الطاقة. عندما يصطدم الفوتون المنبعث بذرة أخرى فإن تلك الذرة تمتص طاقة الفوتون من خلال احد الكتروناتها لينتقل الالكترون من مستوى طاقة منخفض إلى مستوى طاقة اعلى لانه امتص طاقة اضافية. وشرط امتصاص الإلكترون طاقة الفوتون ان تكون طاقة الفوتون تساوي فرق مستويات الطاقة التي سينتقل لها الإلكترون (هذا شرط يعود إلى طبيعة الذرة بنية الذرة كما خلقها الله سبحانه وتعالى) واذا اختل هذا الشرط فلن يحدث امتصاص الفوتون من قبل الذرة. الذرات التي تكون اجسامنا تتعامل مع الاشعة الكهرومغناطيسية (نقصد كل الاشعة المرئية والاشعة الغير مرئية) بنفس الآلية السابقة، فأشعة الراديو التي تحيط بنا لا تمتلك الطاقة الكافية لتنقل الكترونات الذرات من مستوى طاقة إلى مستوى طاقة اعلى لذلك فهذه الاشعة تعبر اجسامنا دون امتصاص لفوتوناتها. أما اشعة أكس ففوتوناتها ذات طاقة عالية تمكنها من ان تعبر كل الاشياء في طريقها ولكن بطريقة مختلفة عن اشعة الراديو حيث تستطيع اشعة اكس ان تمنح الكترونات الذرات الطاقة الكافية مما قد تسبب تلك الطاقة من تحرير الالكترونات من الذرة تماما كما يحدث في ذرات العناصر الخفيفة (عددها الذري قليل) حيث يستغل جزء من طاقة فوتون اشعة اكس من تحرير الالكترون من الذرة والجزء المتبقي يكسب الالكترون طاقة حركة ليغادر الذرة. ولكن في ذرات العناصر الثقيلة (لها عدد ذري كبير) فإنها تمتص طاقة اشعة اكس لوجود مستويات طاقة تتوافق مع طاقة فوتون اشعة اكس. نستنتج مما سبق ان العناصر الخفيفة ذات ذرات صغيرة لا تمتص اشعة اكس وان العناصر الثقيلة ذات الذرات الكبيرة تمتص اشعة اكس. الخلايا المكونة للجلد في اجسامنا تتكون من ذرات صغيرة وبالتالي لا تمتص اشعة اكس بينما ذرات الكالسيوم المكونة للعظام هي ذرات كبيرة وتمتص فوتونات اشعة اكس. الآن نتناول شرح تركيب جهاز انتاج اشعة اكس وشرح فكرة عمله. استخدامات اخرى لاشعة اكس لاشعة اكس استخدامات جمة وفي مجالات عديدة فكما أن لاشعة اكس دور كبير في تطور علم الطب فقد لعبت هذه الاشعة دور كبير في مجال ميكانيكا الكم وعلم البلورات وعلم الفلك وفي مجال التطبيقات الصناعية تساخدم اشعة اكس كماسحات للكشف عن العيوب في المنتجات الصناعية وتعتبر اشعة اكس احد اهم المعدات المستخدمة في المطارات للكشف عن الاجسام المشبوهة جهاز انتاج اشعة اكس يشكل الالكترود قلب جهاز انتاج اشعة اكس والذي يتكون من كاثود وأنود داخل انبوبة زجاجية مفرغة من الهواء. يتكون الكاثود من فتيلة تسخين مثل الموجودة في المصباح الكهربي، عندما يمر التاير الكهربي خلال الفتيلة ترتفع درجة حرارتها تدريجياً إلى ان تصل درجة الحرارة التي تمكن إلكترونات الفتيلة من الانبعاث من سطحها. الأنود عبارة عن قرص من التنجستين مشحون بشحنة موجبة تعمل على جذب الالكترونات المحررة من الكاثود. يطبق فرق الجهد عالي بين الكاثود والأنود يساعد على تعجيل الإلكترونات لتنطلق بقوة في اتحاه الأنود. عندما تصطدم الالكترونات بذرات مادة الانود (التنجستين) فإن هذه الإلكترونات تعمل على الاصطدام بالكترونات ذرات التنجستين في المدارات الداخلية القريبة من نواة الذرة والتي تكون طاقتها كبيرة. يقوم الكترون في مدار أعلى بسد الفراغ الذي حدث مما يحدث انطلاق لفوتون يحمل فرق الطاقة بين المستويين. ولأن الفرق في مستويي الطاقة كبير فإن الفوتون الناتج يكون فوتون اشعة أكس. تصطدم الإلكترونات الحرة بذرة التنجستين، تحرر إلكترونات في مدارات داخلية.. تنتقل الكترونات من مدارات أعلى لتملىء الفراغ الناتج وينطلق فوتون يحمل فرق الطاقة يمكن ان نحصل على فوتونات أشعة أكس بطريقة أخرى وهي بدون ان تصطدم الإلكترونات الحرة بالذرة، وذلك عن كما في الحالة التالية: عندما تقترب إلكترونات حرة معجلة بالقرب من نواة الأنود فإنها تنجذب لها بفعل قوة كولوم الكهربية، لأن النواة موجبة الشحنة والإلكترونات سالبة فتنحرف الإلكترونات عن مسارها مما يؤدي إلى تغيير في طاقة حركتها وتنطلق فوتونات اشعة اكس تحمل فرق الطاقة قبل الانحراف بجوار النواة وبعده. يعرف هذه الطريقة بظاهرة الفرملة breaking action وبالالمانية تسمى بظاهرة بيرمشتراهلينج Bremsstrahlung هي الاسم العلمي لظاهرة انتاج اشعة اكس اي فرملة الالكترونات عند مرورها بجوار انوية العناصر الثقيلة التي تشكل مادة الأنود. الإلكترونات الحرة تنجذب إلى نواة ذرات التنجستين، وكلما اقتربت تلك اللكترونات المعجلة من النواة فإنها تنحرف عن مسارها مما ينتج تغيير في طاقتها فتنطلق فوتونات أشعة أكس. الخلاصة: نستنتج مما سبق ان الذرة هي المسؤولة عن انتاج اشعة اكس ولكن يختلف الأمر عنه في حالة الأشعة المرئية حيث إنه يتم إثارة إلكترونات المدارات الداخلية للعنصر المنتج لاشعة اكس بينما في الأشعة المرئية يتم اثارة الكترونات المدارات الخارجية. انبوبة انتاج اشعة اكس ملاحظة: إن التصادم الحادث بين الإلكترونات المعجلة ومادة الأنود لتوليد اشعة أكس تعمل على توليد الكثير من الحرارة. لذلك يستخدم موتور ليعمل على لف قرص الأنود لنضمن تعرض مناطق مختلفة من مادة الأنود لشعاع الإلكترونات في كل مرة، مما يحميه من الإنصهار بفعل الاصطدام المستمر والحرارة الناتجة. تستخدم حواجز من الرصاص لمنع اشعة اكس من الخروج والانبعاث في كافة الاتجاهات. ويتم تحديد منفذ اشعة اكس عبر نافذة تفتح في الحواجز وقبل خروجها تمر عبر عدة مرشحات قبل ان تسقط على جسم المريض المراد تصويره. تثبت كاميرا لتسجيل فوتونات اشعة اكس التي عبرت خلال جسم المريض وتستخدم تلك الكاميرات افلام خاصة حساسة لاشعة اكس تستخدم نفس التكنولجيا المستخدمة في الأفلام العادية المستخدمة في التصوير بالكاميرات العادية الحساسة للضوء المرئي. يتم الاحتفاظ بالصورة في صورة نيجاتيف ويتم فحص الصورة تحت ضوء أبيض فتظهر المناطق التي امتصت اشعة اكس مثل العظام والمواد الصلبة تظهر في الصورة بيضاء بينما المناطق التي لم تمتص اشعة اكس مثل الجلد والعضلات والأوعية الدموية تظهر في الصورة معتمة. مادة التباين Contrast Media والتصوير الفلورسكوبي في صورة اشعة اكس لجسم المريض لا يظهر اية أثار للأوعية الدموية أو للأعضاء العضوية مثل الكبد او المعدة أو الأمعاء، ولإظهار اية من تلك الأعضاء في صورة اشعة اكس بغرض تشخيص مرض ما فإن أخصائي اشعة امس يحقن جسم المريض بمادة تباين contrast media مثل مادة الباريم barium. تتكون مادة التباين هذه من سائل يمتص اشعة اكس بكفاءة اعلى من الانسجة المحيطة به فعند حقن المريض بالباريم السائل في الوريد تصبح الأوعية الدموية قادرة على امتصاص اشعة اكس مما ينتج عنه صورة للاوعية الدموية على فيلم اشعة اكس. ويسمى التصوير بحقن المريض بمادة التباين بالفلوروسكوبي fluoroscopy. يعتبر الفلوروسكوبي من التقنيات التي تستخدم اشعة اكس لتصوير تدفق مادة التباين خلال الجسم عبر فترات زمنية محددة فيتم حقن المريض بمادة التباين ومن ثم يتم تعريض المريض لجرعات من اشعة اكس على فترات زمنية متقطعة لرصد تدفق المادة وانسيابها خلال جسم المريض الصورة على شاشة فوسفورية تظهر مراحل انسياب مادة التباين خلال الجسم والطبيب يقرر الصورة التي يريد التقاطها عند فترات زمنية محددة للتشخيص فيما بعد. حيود الأشعة السينية . احدث التقنيات التي على أساسها يمكن الحصول على معلومات دقيقة عن البنية البلورية هي: 1- حيود فوتونات الأشعة السينية. 2- حيود الالكترونات. 3- حيود النيوترونات. إن من متطلبات الحزم المستخدمة لدراسة البلورات : أ- إن تكون لها خاصية موجية ب- إن الطول ألموجي للحزمة المستخدمة يجب أن يكون مقاربا من طول ثابت الشبكية للبلورة ( الأطوال الموجية للأشعة السينية التي يمكن أن يحدث فيها حيود هي بحدود قيمة المسافة البينية بين المستويات البلورية أي ~A0 0.5-2. فعلى سبيل المثال لو سقطت حزمة من الأشعة الضوئية على محزز حيود بصري ,البعد بين شقوقه المتجاورة مساوية لطول موجة الضوء المستخدم فأن كل شق سيخرج شعاعا منعكسا وبالتالي نحصل على الحزمة المحادة من تداخل الموجات . وقد استخدمت هذه الفكرة (فكرة هايجنز)من قبل العالم ماكس لاوي عام 1912حيث استبدل الأشعة الضوئية بالسينية التي لها أطوال موجية بحدود المسافة بين المستويات البلورية. 1- حيود فوتونات الأشعة السينية. نحسب طاقة فوتونات الأشعة السينية : E λ= c/f = hc/E :. E=hc/ λ = 6.62x10-27 x3x1010 / λ 1 eV = 1.6x10-12 erg = 1.6x10-19 J h ثابت بلانك h = 6. 62 x 10-27 erg . sec = 6.62 x10-34 j .sec :. E = (6.62x10-27) . 3x1010 / λ (Ao) ×(1.6x10-12) =12.4X103 / λ (Ao) :. λ (Ao) =12.4 /E(KeV) حيث λ الطول ألموجي لفوتونات الأشعة السينية . For λ = 1 A0 , E= 12400 eV هذه الطاقة لها قدرة عالية على اختراق المواد لذا يمكن بها دراسة الخواص البلورية. 2- حيود الالكترونات في البلورة نحسب طاقة الالكترونات : E E = h2 /2me λ 2 , λ (Ao) = 12 /[E (eV) ]1/2 For λ = 1 Ao , E = 144 eV قيمة هذه الطاقة تسمح للالكترونات اختراق سطوح المواد لمسافات بسيطة لذا تستخدم هذه التقنية في دراسة سطوح المواد والأغشية الرقيقة وعلى سبيل المثال الصدأ في المواد . 3- حيود النيوترونات في البلورة . λ = 0.28 /[E (eV) ]1/2 , For λ = 1 A0 , E = 0.08 eV قيمة هذه الطاقة قليلة جدا لذا لا تنفع لدراسة الخواص البلورية فهي تستخدم في دراسة الخواص المغناطيسية للمواد المغناطيسية لان النيوترونات تمتلك زخم ثنائي مغناطيسي (تعمل كمغناطيس صغير جدا ) يتفاعل مع الالكترونات والنوى . 21- قانون براك للحيود تمكن العالم براك من إيجاد علاقة رياضية مهمة لتعيين المسافة بين المستويات البلورية dhkl باستخدام الأشعة السينية . لنفرض أن حزمة سينية أحادية التردد بطول موجي λ أسقطت على بلورة بزاوية θ كما في الشكل (20). _ _ _ _ شكل(20) آلية انعكاس الأشعة السينية بواسطة الشبكية البلورية . س/ كيف تنتج الحزمة المحادة من البلورة ؟ الحزمة المحادة تتكون من عدد كبير من الموجات المستطارة والتي لها خاصية تقوية بعضها البعض لذلك يعتبر الحيود ظاهرة استطارة حيث تستطير الأشعة الساقطة من الذرات وفي كل الاتجاهات وفي اتجاه معين تكون جميع الموجات المستطيرة في طور واحد أي ان الأشعة الساقطة والمنعكسة لها نفس الطور , لذلك تقوي بعضها البعض وتنتج الحزمة المحادة . فالحزمة الساقطة على الذرتين k , p تستطير في جميع الاتجاهات ولكن نستطيع أن نرى إن الاستطارة في الاتجاهين 1¯a,1¯ مساوية لبعضها في الطور نفسه وذلك لان فرق المسار هو QK-PR=PK COSθ – PK COSθ= 0 وهكذا بالنسبة إلى جميع الأشعة المستطارة من ذرات المستوي الأول وفي اتجاه مواز لاتجاه الشعاع 1 . لذا تضاف الأشعة المستطارة من الذرات الى الحزمة المحادة . وان هذا يكون صحيحا لجميع المستويات الأخرى. س/ ما هو الشرط الذي بموجبه تكون الإشعاعات المستطارة من الذرات في مستويات مختلفة مقوية بعضها الآخر. الشرط أن فرق المسار بين الشعاعين 22 , 11 هو : ML + LN = d sinθ +d sinθ وهكذا فأن الشعاعين المستطيران 2 , 1 سوف يكونان في الطور نفسه على شرط أن يكون فرق المسار بينهما مساويا ل λ أو مضاعفاتها الصحيحة nλ. n λ= 2d sinθ ……1 حيث n تمثل مرتبة الحيود أو الانعكاس (3,2,1,.....الخ ) _ _ ومن المعادلة نلاحظ انه عندما يكون n=1 فان فرق المسار بين الشعاعين 1 و2 يكون مساويا ل 1λ . أما فرق المسار للشعاعين 1 و3 فيكون مساويا لطول موجتين وهكذا ..... إن انعكاس براك يمكن أن يحدث فقط عندما يكون الطول ألموجي λ في المعادلة (1) اصغر أو مساوي لضعف المسافة بين مستويين متعامدين في البلورة أي شرط براك λ≤ 2d إن قيمة d في كثير من المستويات الذرية هي في حدود 3Ao أو اقل وعليه فأن قيمة 6 ~ λ وعلى هذا فليس بالإمكان استخدام الأشعة فوق البنفسجية λ =5000A0 في دراسة الحيود ولكن يمكن استخدام الأشعة السينية على اعتبار أن لها λ =0.5-2.5 . يمكن كتابة المعادلة (1)في الصيغة 2 λ =2 d sinθ /n ….. حيثd/n d hk l= وبذلك طالما ان معامل λ في المعادلة 2 يساوي واحد فبإمكاننا اعتبار الانعكاس بأي مرتبة مكافئا للانعكاس من المرتبة الأولى من المستويات التي تكون المسافة بينها مساوية إلى 1/n من المسافة البينية وعليه يمكن إعادة كتابة معادلة براك بالصيغة: n λ= 2 d hk l sinθ ……3 دراسة البلورات بالأشعة السينية Introduction to X-ray Diffraction This is intended as a (very) brief introduction to some of the common x-ray diffraction techniques used in materials characterization. It is designed for people who are novices in this field but are interested in using the techniques in their research. Extensive and authoritative discussions can be found in the numerous books and journal articles on this subject. Some references are listed below. 1. Elements of Modern X-ray Physics, by Jens Als-Nielsen and Des McMorrow, John Wiley & Sons, Ltd., 2001 (Modern x-ray physics & new developments) 2. X-ray Diffraction, by B.E. Warren, General Publishing Company, 1969, 1990 (Classic x-ray physics book) 3. Elements of X-ray Diffraction,2nd Ed., by B.D. Cullity, Addison-Wesley, 1978 (Covers most techniques used in traditional material characterization) 4. High Resolution X-ray Diffractometry and Topography, by D. Keith Bowen and Brian K. Tanner, Taylor & Francis, Ltd., 1998 (Semiconductors and thin film analysis) 5. Modern Aspects of Small-Angle Scattering, by H. Brumberger, Editor, Kluwer Academic Publishers, 1993 (SAXS techniques) 6. Principles of Protein X-ray Crystallography, by Jan Drenth, Springer, 1994 (Crystallography) Contents X-ray Generation & Properties Lattice Planes and Braggs Law Powder Diffraction Thin Film Diffraction Texture Measurement (Pole Figures) Residual Stress Measurements Small Angle X-ray Scattering (SAXS) X-ray Crystallography X-ray Generation & Properties X-rays are electromagnetic radiation with typical photon energies in the range of 100 eV - 100 keV. For diffraction applications, only short wavelength x-rays (hard x-rays) in the range of a few angstroms to 0.1 angstrom (1 keV - 120 keV) are used. Because the wavelength of x-rays is comparable to the size of atoms, they are ideally suited for probing the structural arrangement of atoms and molecules in a wide range of materials. The energetic x-rays can penetrate deep into the materials and provide information about the bulk structure. X-rays are produced generally by either x-ray tubes or synchrotron radiation. In a x-ray tube, which is the primary x-ray source used in laboratory x-ray instruments, x-rays are generated when a focused electron beam accelerated across a high voltage field bombards a stationary or rotating solid target. As electrons collide with atoms in the target and slow down, a continuous spectrum of x-rays are emitted, which are termed Bremsstrahlung radiation. The high energy electrons also eject inner shell electrons in atoms through the ionization process. When a free electron fills the shell, a x-ray photon with energy characteristic of the target material is emitted. Common targets used in x-ray tubes include Cu and Mo, which emit 8 keV and 14 keV x-rays with corresponding wavelengths of 1.54 Å and 0.8 Å, respectively. (The energy E of a x-ray photon and its wavelength is related by the equation E = hc/, where h is Plancks constant and c the speed of light) (check out this neat animated lecture on x-ray production) In recent years synchrotron facilities have become widely used as preferred sources for x-ray diffraction measurements. Synchrotron radiation is emitted by electrons or positrons travelling at near light speed in a circular storage ring. These powerful sources, which are thousands to millions of times more intense than laboratory x-ray tubes, have become indispensable tools for a wide range of structural investigations and brought advances in numerous fields of science and technology. Lattice Planes and Braggs Law X-rays primarily interact with electrons in atoms. When x-ray photons collide with electrons, some photons from the incident beam will be deflected away from the direction where they original travel, much like billiard balls bouncing off one anther. If the wavelength of these scattered x-rays did not change (meaning that x-ray photons did not lose any energy), the process is called elastic scattering (Thompson Scattering) in that only momentum has been transferred in the scattering process. These are the x-rays that we measure in diffraction experiments, as the scattered x-rays carry information about the electron distribution in materials. On the other hand, In the inelastic scattering process (Compton Scattering), x-rays transfer some of their energy to the electrons and the scattered x-rays will have different wavelength than the incident x-rays. Diffracted waves from different atoms can interfere with each other and the resultant intensity distribution is strongly modulated by this interaction. If the atoms are arranged in a periodic fashion, as in crystals, the diffracted waves will consist of sharp interference maxima (peaks) with the same symmetry as in the distribution of atoms. Measuring the diffraction pattern therefore allows us to deduce the distribution of atoms in a material. The peaks in a x-ray diffraction pattern are directly related to the atomic distances. Let us consider an incident x-ray beam interacting with the atoms arranged in a periodic manner as shown in 2 dimensions in the following illustrations. The atoms, represented as green spheres in the graph, can be viewed as forming different sets of planes in the crystal (colored lines in graph on left). For a given set of lattice plane with an inter-plane distance of d, the condition for a diffraction (peak) to occur can be simply written as 2dsin = n which is known as the Braggs law, after W.L. Bragg, who first proposed it. In the equation, is the wavelength of the x-ray, the scattering angle, and n an integer representing the order of the diffraction peak. The Braggs Law is one of most important laws used for interpreting x-ray diffraction data. It is important to point out that although we have used atoms as scattering points in this example, Braggs Law applies to scattering centers consisting of any periodic distribution of electron density. In other words, the law holds true if the atoms are replaced by molecules or collections of molecules, such as colloids, polymers, proteins and virus particles. Powder Diffraction Powder XRD (X-ray Diffraction) is perhaps the most widely used x-ray diffraction technique for characterizing materials. As the name suggests, the sample is usually in a powdery form, consisting of fine grains of single crystalline material to be studied. The technique is used also widely for studying particles in liquid suspensions or polycrystalline solids (bulk or thin film materials). The term powder really means that the crytalline domains are randomly oriented in the sample. Therefore when the 2-D diffraction pattern is recorded, it shows concentric rings of scattering peaks corresponding to the various d spacings in the crystal lattice. The positions and the intensities of the peaks are used for identifying the underlying structure (or phase) of the material. For example, the diffraction lines of graphite would be different from diamond even though they both are made of carbon atoms. This phase identification is important because the material properties are highly dependent on structure (just think of graphite and diamond). Powder diffraction data can be collected using either transmission or reflection geometry, as shown below. Because the particles in the powder sample are randomly oriented, these two methods will yield the same data. In the MRL x-ray facility, powder diffraction data are measured using the Philips XPERT MPD diffractometer, which measures data in reflection mode and is used mostly with solid samples, or the custom built 4-circle diffractometer, which operates in transmission mode and is more suitable for liquid phase samples. A powder XRD scan from a K2Ta2O6 sample is shown below as a plot of scattering intensity vs. the scattering angle 2or the corresponding d-spacing. The peak positions, intensities, widths and shapes all provide important information about the structure of the material. Thin Film Diffraction Generally speaking thin film diffraction refers not to a specific technique but rather a collection of XRD techniques used to characterize thin film samples grown on substrates. These materials have important technological applications in microelectronic and optoelectronic devices, where high quality epitaxial films are critical for device performance. Thin film diffraction methods are used as important process development and control tools, as hard x-rays can penetrate through the epitaxial layers and measure the properties of both the film and the substrate. There are several special considerations for using XRD to characterize thin film samples. First, reflection geometry is used for these measurements as the substrates are generally too thick for transmission. Second, high angular resolution is required because the peaks from semiconductor materials are sharp due to very low defect densities in the material. Consequently, multiple bounce crystal monochromators are used to provide a highly collimated x-ray beam for these measurements. For example, in the Philips MRD used in the x-ray facility, a 4-crystal monochromator made from Ge is used to produce an incident beam with less than 5 arc seconds of angular divergence. Basic XRD measurements made on thin film samples include: • Precise lattice constants measurements derived from 2 - scans, which provide information about lattice mismatch between the film and the substrate and therefore is indicative of strain & stress • Rocking curve measurements made by doing a scan at a fixed 2 angle, the width of which is inversely proportionally to the dislocation density in the film and is therefore used as a gauge of the quality of the film. • Superlattice measurements in multilayered heteroepitaxial structures, which manifest as satellite peaks surrounding the main diffraction peak from the film. Film thickness and quality can be deduced from the data. • Glancing incidence x-ray reflectivity measurements, which can determine the thickness, roughness, and density of the film. This technique does not require crystalline film and works even with amorphous materials. • Texture measurements--will be discussed separately The following graph shows the high resolution XRD data of the supperlattice peaks on the GaN (002) reflections. Red line denotes results of computer simulation of the structure. Texture Measurement (Pole Figure) Texture measurements are used to determine the orientation distribution of crystalline grains in a polycrystalline sample. A material is termed textured if the grains are aligned in a preferred orientation along certain lattice planes. One can view the textured state of a material (typically in the form of thin films) as an intermediate state in between a completely randomly oriented polycrystalline powder and a completely oriented single crystal. The texture is usually introduced in the fabrication process (e.g. rolling of thin sheet metal, deposition,etc.) and affect the material properties by introducing structural anisotropy. A texture measurement is also referred to as a pole figure as it is often plotted in polar coordinates consisting of the tilt and rotation angles with respect to a given crytallographic orientation. A pole figure is measured at a fixed scattering angle (constant d spacing) and consists of a series of -scans (in- plane rotation around the center of the sample) at different tilt or -(azimuth) angles, as illustrated below. The pole figure data are displayed as contour plots or elevation graphs with zero angle in the center. Below we show two pole figure plots using the same data set. An orientation distribution function (ODF) can be calculated using the pole figure data. Residual Stress Measurement Structural and residual stress in materials can be determined from precision lattice constants measurements. For polycrystalline samples high resolution powder diffraction measurements generally will provide adequate accuracy for stress evaluation. For textured (oriented) and single crystalline materials, 4-circle diffractometry is needed in which the sample is rotated so that measurements on multiple diffraction peaks can be carried out. The interpretation of stress measurement data is complicated and model dependent. Consult the reference literature for more details. Small Angle X-ray Scattering (SAXS) SAXS measurements typically are concerned with scattering angles < 1o. As dictated by Braggs Law, the diffraction information about structures with large d-spacings lies in the region. Therefore the SAXS technique is commonly used for probing large length scale structures such as high molecular weight polymers, biological macromolecules (proteins, nucleic acids, etc.), and self-assembled superstructures (e.g. surfactant templated mesoporous materials). SAXS measurements are technically challenging because of the small angular separation of the direct beam (which is very intense) and the scattered beam. Large specimen-to-detector distances (0.5 m - 10 m) and high quality collimating optics are used to achieve good signal-to-noise ratio in the SAXS measurement. The MRL x-ray facility has cutting edge capabilities for SAXS measurements with three custom-built SAXS instruments including one 3.5-meter long ultra-small angle SAXS instrument with state-of-the-art optics and area detector for low scattering density samples (see instrumentation section for more details) X-ray Crystallography X-ray crystallography is a standard technique for solving crystal structures. Its basic theory was developed soon after x-rays were first discovered more than a century ago. However, over the years it has gone through continual development in data collection instrumentation and data reduction methods. In recent years, the advent of synchrotron radiation sources, area detector based data collection instruments, and high speed computers has dramatically enhanced the efficiency of crystallographic structural determination. Today x-ray crystallography is widely used in materials and biological research. Structures of very large biological machinery (e.g. protein and DNA complexes, virus particles) have been solved using this method. In x-ray crystallography, integrated intensities of the diffraction peaks are used to reconstruct the electron density map within the unit cell in the crystal. To achieve high accuracy in the reconstruction, which is done by Fourier transforming the diffraction intensities with appropriate phase assignment, a high degree of completeness as well as redundancy in diffraction data is necessary, meaning that all possible reflections are measured multiple times to reduce systematic and statistical error. The most efficient way to do this is by using an area detector which can collect diffraction data in a large solid angle. The use of high intensity x-ray sources, such as synchrotron radiation, is an effective way to reduce data collection time. One of the central difficulties in structural determination using x-ray crystallography is referred to as the phase problem, which arises from the fact that the diffraction data contains information only on the amplitude but not the phase of the structure factor. Over the years many methods have been developed to deduce the phases for reflections, including computationally based direct methods, isomorphous replacement, and multi-wavelength anomalous diffraction (MAD) methods.
Posted on: Wed, 20 Nov 2013 21:33:18 +0000